Masse volumique

La masse volumique est une grandeur intensive définie localement, en tout point M d'une substance :

${\displaystyle \rho (\mathrm {M} )={\frac {\delta m}{\delta V}}}$

où ${\displaystyle \delta V}$ désigne un volume infinitésimal entourant M, et ${\displaystyle \delta m}$ la masse (infinitésimale aussi) de la portion de substance occupant ce volume.

Une substance dont la masse volumique est la même en tout point est dite homogène.

Quand une substance n'est pas homogène on peut définir sa masse volumique moyenne :

${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {m}{V}}}$

où m est la masse de la substance et V le volume qu'elle occupe. On peut aussi l'obtenir par intégration :

${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {\iiint \rho (\mathrm {M} )\,\mathrm {d} V}{\iiint \mathrm {d} V}}}$

où les deux intégrales triples sont étendues à tout l'espace occupé par la substance.

L'unité de mesure de la masse volumique dans le Système international est le kilogramme par mètre cube (kg m⁻³). Dans le système CGS, elle s'exprime en g cm⁻³, ce qui a l'avantage de donner des valeurs numériques de l'ordre de l'unité pour les solides dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).

On utilise couramment le g cm⁻³, le kg L⁻¹ ou la t m⁻³ (ces dernières unités étant numériquement équivalentes) ou toute autre unité exprimée par le rapport d'une unité de masse et d'une unité de volume.

Ces unités ne doivent pas être confondues avec la notation g L⁻¹ fréquemment utilisée en chimie pour caractériser la concentration d'un soluté dans une solution aqueuse. Par exemple le sérum physiologique est une solution à 9 g L⁻¹ de NaCl ; cela signifie qu'il y a 9 g de NaCl pour 1 L de solution, et pas que la masse volumique du sérum est 9 g L⁻¹. A la différence de la masse volumique, le gramme et le litre ne correspondent pas à la même matière.

La densité d'un matériau est, pour les solides et les liquides, le rapport de la masse volumique de ce matériau à celle de l'eau.

Pour les gaz, la densité est calculée en rapport avec la masse volumique de l'air.

Dans les deux cas, la densité est forcément un nombre sans dimension.

La masse volumique de l'eau valant, à 3,98 °C, 1 g/cm³, la densité d'un liquide ou d'un solide s'exprime par la même valeur numérique que sa masse volumique en g/cm³ ou en kg/ℓ : par exemple, il est équivalent de dire que la densité de l'éthanol est de 0,79 ou que sa masse volumique est de 0,79 g/cm³. Ceci donne lieu à des confusions fréquentes entre les concepts de masse volumique et de densité. À noter également comme source d'erreur supplémentaire, la traduction anglaise de masse volumique qui est density. (En anglais, densité se dit relative density.)

Pycnomètre.

La masse volumique d'un liquide, d'un solide ou d'une pâte peut être déterminée à l'aide d'un pycnomètre ou par le débitmètre à effet Coriolis. Pour les solides, il est possible également d'utiliser une balance et d'effectuer une pesée dans l'air puis une pesée dans un liquide (l'eau de préférence), cette méthode permet une plus grande précision.

Un densimètre automatique pour du gaz et du fluide qui utilise le principe du tube en U oscillant.

Une autre possibilité pour déterminer les densités de liquides et de gaz est d'utiliser un instrument numérique basé sur le principe du tube en U oscillant, dont la fréquence de résonance est déterminée par les matériaux, comme la masse d'un diapason est cruciale à la hauteur du son[4].

La masse volumique d’une solution idéale est la somme des concentrations massiques (masses volumiques partielles) des composants de la solution :

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{V}}\sum _{i}m_{i}=\sum _{i}\rho _{i}}$

où :

m_i est la masse du composant i dans le mélange,

V le volume de mélange,

ρ_i la concentration massique du composant i dans le mélange.

Autre expression :

${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}^{0}{\frac {V_{i}}{V}}}$.

La masse volumique est une grandeur physique relative à une quantité de matière présente à l'intérieur d'un espace : c'est donc une grandeur physique moyenne.

En physique des milieux continus (mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique des fluides, thermique, etc.), la masse volumique doit pouvoir être définie en tout point situé à l'intérieur d'un corps solide ou fluide.

Une particule matérielle est, précisément, à l'intérieur d'un corps, une quantité de matière dont la masse volumique est une fonction continue des coordonnées du point, en n'importe quel point que cette particule contient. La masse volumique d'une particule matérielle est donc une grandeur physique moyenne qui est, aussi, à l'échelle d'un corps, une grandeur physique ponctuelle.

La variation de la masse volumique avec la température est décrite par le coefficient de dilatation.

La masse volumique varie selon plusieurs paramètres. Elle dépend notamment de la température et, particulièrement pour les gaz, de la pression. Certains matériaux (dont le bois) pouvant absorber de l'eau, le taux d'humidité modifie aussi la masse volumique. Pour les matériaux poreux (argile, sable, sol, bois), les masses volumiques indiquées sont des masses volumiques apparentes.

Sauf indications contraires, les masses volumiques sont données pour des corps à la température de 20 °C, sous la pression atmosphérique normale (1 013 hPa).