Module de cisaillement

En résistance des matériaux, le module de cisaillement, module de glissement, module de rigidité, module de Coulomb ou second coefficient de Lamé, est une grandeur physique intrinsèque à chaque matériau et qui intervient dans la caractérisation des déformations causées par des efforts de cisaillement.

Schéma de principe du cisaillement.

La définition du module de rigidité G, parfois aussi noté μ, est :

${\displaystyle G\ {\stackrel {\text{déf}}{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/\ell }}={\frac {F\ell }{A\Delta x}}}$

où (voir l'image ci-contre) :

τ_xy = F/A est la contrainte de cisaillement,

F la force,

A l'aire sur laquelle la force agit,

γ_xy = Δx/ℓ = tan θ le déplacement latéral relatif, et θ l'écart à l'angle droit,

Δx le déplacement latéral,

ℓ l'épaisseur.

Le module de rigidité, qui a la dimension d'une contrainte ou d'une pression, est généralement exprimé en mégapascals (ou newtons par millimètre carré) ou en gigapascals. À titre d'exemple, le module de rigidité de l'acier vaut environ 81 000 MPa (= 81 000 N/mm² = 81 GPa).

Dans le cas de matériaux isotropes, il est relié au module d'élasticité E et au coefficient de Poisson ν par l'expression :

${\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$.